Fiche de révision · Maths 6eLes angles
1er trimestre · chapitre 2 sur 14
Un angle est formé par deux demi-droites de même origine et se mesure en degrés.
L'essentiel à retenir
- Aigu < 90° ; droit = 90° ; obtus entre 90° et 180° ; plat = 180° ; plein = 360°.
- Le rapporteur se centre sur le sommet.
- Angles supplémentaires : somme de 180°.
- Les angles opposés par le sommet sont égaux.
- La bissectrice coupe un angle en deux moitiés égales.
La leçon
1. Vocabulaire et notation
Un angle est formé par deux demi-droites de même origine : cette origine est le sommet, les demi-droites sont les côtés. On le nomme avec trois lettres, celle du sommet au milieu, surmontée d'un chapeau. L'unité de mesure est le degré (°).
Exemple
L'angle de sommet O formé par les points A et B se note AÔB ; celui de côtés [Ox) et [Oy) se note xÔy.
2. Les sortes d'angles
On classe un angle selon sa mesure : nul (0°), aigu (entre 0° et 90°), droit (90°), obtus (entre 90° et 180°), plat (180°) ou plein (360°). Sur une figure, un angle droit se code par un petit carré, et des angles de même mesure par le même symbole.
Exemple
Un angle de 35° est aigu ; un angle de 120° est obtus.
3. Mesurer avec un rapporteur
Le rapporteur a deux graduations de 0° à 180°, qui tournent en sens inverse. On place son centre sur le sommet et on aligne le zéro d'une graduation sur un côté. On lit ensuite sur la même graduation, là où passe l'autre côté.
Exemple
Pour un angle aigu, lire 130° est forcément faux : la bonne mesure se lit sur l'autre graduation, ici 50°.
4. Construire un angle de mesure donnée
On trace d'abord un côté, puis on place le rapporteur sur le sommet, zéro sur ce côté. On marque un point à la mesure voulue et on trace le second côté.
Exemple
Angle de 40° de sommet A : trace [Ax), place le rapporteur, marque le point à 40° sur la graduation qui part de [Ax), puis trace le second côté depuis A.
5. Angles adjacents, opposés par le sommet, supplémentaires
Deux angles adjacents ont le même sommet, un côté commun, et sont situés de part et d'autre de ce côté. Deux droites sécantes forment des angles opposés par le sommet : leurs côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre et ils ont la même mesure. Deux angles supplémentaires ont une somme de 180°.
angle + son supplémentaire = 180°
Exemple
70° et 110° sont supplémentaires. Deux droites sécantes qui forment un angle de 70° forment aussi un angle de 70° (opposé par le sommet) et deux angles de 110°.
6. La bissectrice d'un angle
La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet qui le partage en deux angles de même mesure. Au rapporteur, on mesure l'angle puis on marque la moitié. Au compas, on trace un arc de centre le sommet qui coupe les deux côtés, puis deux arcs de même rayon centrés sur ces points : la bissectrice passe par le sommet et par le point où ils se croisent.
Exemple
La bissectrice d'un angle de 80° le partage en deux angles de 40°.
La méthode
Comment mesurer un angle avec un rapporteur
- Regarde l'angle et décide d'abord s'il est aigu ou obtus.
- Place le centre du rapporteur exactement sur le sommet.
- Aligne le zéro d'une graduation sur un côté ; prolonge l'autre côté s'il est trop court.
- Lis la mesure sur la graduation qui part de ce zéro.
- Vérifie avec ton estimation : un angle aigu mesure moins de 90°.
Pièges à éviter
- Ne lis pas sur la mauvaise graduation (130° au lieu de 50°) : suis la graduation qui commence à 0 sur le côté et vérifie si l'angle est aigu ou obtus.
- Dans AÔB, la lettre du sommet est toujours au milieu : n'écris pas OÂB pour l'angle de sommet O.
- La longueur des côtés ne change pas la mesure : un angle tracé avec des côtés plus longs n'est pas plus grand.
Vocabulaire
- Sommet
- Point d'origine commun des deux côtés de l'angle.
- Degré
- Unité de mesure des angles, notée °.
- Rapporteur
- Instrument gradué qui sert à mesurer et construire les angles.
- Angles adjacents
- Angles qui ont le même sommet et un côté commun, situés de part et d'autre de ce côté.
- Angles supplémentaires
- Deux angles dont la somme vaut 180°.
- Bissectrice
- Demi-droite qui partage un angle en deux angles égaux.
Teste-toi
3 questions pour vérifier, corrigées tout de suite.
Flashcards
Essaie de répondre avant d'ouvrir la carte.
Qu'est-ce qu'un angle ?
Une figure formée par deux demi-droites de même origine, appelée le sommet.
Comment note-t-on l'angle de sommet O formé par les points A et B ?
AÔB : la lettre du sommet est au milieu, avec un chapeau.
Quelle est la mesure d'un angle droit ? d'un angle plat ?
Un angle droit mesure 90°, un angle plat 180°.
La suite dans Réviz
4 autres questions, 5 autres flashcards, la carte mentale du chapitre, et ce qui coince qui revient au bon moment jusqu'au contrôle.
Ce que le programme attend
- Connaître le vocabulaire et les notations d'un angle : sommet, côtés, notation avec un chapeau
- Distinguer angle nul, aigu, droit, obtus, plat et plein
- Mesurer un angle en degrés avec un rapporteur
- Construire un angle de mesure donnée
- Reconnaître des angles adjacents, opposés par le sommet, supplémentaires
- Connaître la définition de la bissectrice d'un angle et la construire
Référence : Mathématiques cycle 3, programme de l'arrêté du 10/04/2025 (BO n°16 du 17/04/2025), en vigueur en 6e depuis la rentrée 2025. Une erreur dans cette fiche ? Signale-la, elle sera corrigée.