Fiche de révision · Maths 5eNombres relatifs et repérage
1er trimestre · chapitre 2 sur 14
Les nombres relatifs prolongent les nombres connus à gauche de zéro et servent à repérer des points sur une droite ou dans le plan.
L'essentiel à retenir
- Un relatif = un signe + une distance à zéro.
- 0 est à la fois positif et négatif.
- Deux opposés sont symétriques par rapport à l'origine.
- Entre deux négatifs, le plus petit est le plus loin de zéro.
- Coordonnées : (abscisse ; ordonnée).
La leçon
1. Les nombres relatifs
Un nombre relatif est formé d'un signe (+ ou −) et d'une distance à zéro. Un nombre positif est supérieur ou égal à 0, un nombre négatif est inférieur ou égal à 0 : 0 est donc à la fois positif et négatif. « Strictement positif » veut dire supérieur à 0 et différent de 0 ; « strictement négatif », inférieur à 0 et différent de 0.
Exemple
+5 (qu'on écrit aussi 5) est strictement positif ; −3,2 est strictement négatif.
2. Sur une droite graduée
Sur une droite graduée d'origine O, chaque point est repéré par un nombre relatif appelé son abscisse. Les nombres positifs sont à droite de l'origine, les négatifs à gauche. Pour lire une abscisse, on repère d'abord la valeur d'une graduation.
Exemple
Sur une droite graduée de 1 en 1, le point situé 3 graduations à gauche de O a pour abscisse −3.
3. Opposé et distance à zéro
Deux nombres opposés ont la même distance à zéro et des signes contraires : ils sont symétriques par rapport à l'origine. La distance à zéro d'un nombre s'appelle aussi sa valeur absolue ; elle est toujours positive.
Exemple
L'opposé de 4 est −4 ; l'opposé de −2,5 est 2,5. La valeur absolue de −7 est 7, celle de 7 est aussi 7.
4. Comparer et ranger
Un nombre négatif est plus petit qu'un nombre positif. Deux positifs se rangent comme leurs distances à zéro ; deux négatifs, dans l'ordre inverse de leurs distances à zéro. Sur la droite graduée, le plus petit des deux nombres est le plus à gauche.
−5 < −1,5 < 0 < 2 < 3,7
Exemple
−8 < 3 ; 2,5 < 4 ; −7 < −2, car 7 > 2.
5. Se repérer dans le plan
Un repère est formé de deux droites graduées perpendiculaires de même origine O : l'axe des abscisses (horizontal) et l'axe des ordonnées (vertical). Un point est repéré par ses coordonnées, toujours dans l'ordre (abscisse ; ordonnée). Un point de l'axe des abscisses a une ordonnée nulle, un point de l'axe des ordonnées une abscisse nulle, et l'origine a pour coordonnées (0 ; 0).
A(−3 ; 2)
Exemple
B(4 ; 0) est sur l'axe des abscisses ; C(0 ; −2) est sur l'axe des ordonnées.
La méthode
Comment placer un point dans un repère
- Lis l'abscisse, le premier nombre : pour A(−3 ; 2), c'est −3.
- Pars de l'origine et déplace-toi horizontalement : à droite si l'abscisse est positive, à gauche si elle est négative (ici 3 unités à gauche).
- Lis l'ordonnée, le second nombre, et déplace-toi verticalement : vers le haut si elle est positive, vers le bas si elle est négative (ici 2 unités en haut).
- Marque le point d'une croix et écris son nom.
Pièges à éviter
- −7 n'est pas plus grand que −2 : entre deux négatifs, le plus petit est le plus loin de zéro, donc −7 < −2.
- N'inverse pas les coordonnées : l'abscisse (horizontale) s'écrit toujours en premier ; A(−3 ; 2) et le point (2 ; −3) sont différents.
- Ne dis pas que 0 n'est ni positif ni négatif : il est les deux, mais il n'est ni strictement positif ni strictement négatif.
Vocabulaire
- Nombre relatif
- Nombre formé d'un signe (+ ou −) et d'une distance à zéro.
- Opposé
- Nombre de même distance à zéro et de signe contraire.
- Valeur absolue
- Autre nom de la distance à zéro d'un nombre.
- Abscisse
- Nombre qui repère un point sur l'axe horizontal.
- Ordonnée
- Nombre qui repère un point sur l'axe vertical.
- Coordonnées
- Couple (abscisse ; ordonnée) qui repère un point dans le plan.
Teste-toi
3 questions pour vérifier, corrigées tout de suite.
Flashcards
Essaie de répondre avant d'ouvrir la carte.
Qu'est-ce qu'un nombre relatif ?
Un nombre formé d'un signe (+ ou −) et d'une distance à zéro. Exemples : +5, −3,2.
Que signifie « strictement négatif » ?
Inférieur à 0 et différent de 0. 0 est positif et négatif, mais ni strictement positif ni strictement négatif.
Quel est l'opposé de −2,5 ?
2,5 : même distance à zéro, signe contraire.
La suite dans Réviz
4 autres questions, 4 autres flashcards, la carte mentale du chapitre, et ce qui coince qui revient au bon moment jusqu'au contrôle.
Ce que le programme attend
- Connaître la notion de nombre relatif, positif ou négatif, et le vocabulaire « strictement positif », « strictement négatif »
- Repérer et placer un nombre relatif sur une droite graduée, lire une abscisse
- Connaître l'opposé d'un nombre et la distance à zéro (valeur absolue)
- Comparer et ranger des nombres relatifs
- Repérer et placer un point dans un repère du plan à l'aide de ses coordonnées (abscisse, ordonnée)
Référence : Mathématiques cycle 4, programme de 5e (arrêté du 18 février 2026, BO n°10 du 5 mars 2026). Une erreur dans cette fiche ? Signale-la, elle sera corrigée.